Conjuntos Numéricos

Os conjuntos numéricos têm como objetivo reunir elementos numerais, classificando-os em: números naturais, números inteiros, números racionais, números irracionais e números reais. Esses conjuntos são como coleções de números com perfis e características semelhantes.

Confira detalhes sobre cada conjunto numérico estudado na matemática:

Conjunto dos Números Naturais – Engloba todos os números inteiros e positivos. O conjunto é representado pela letra N. Veja: N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}

Conjunto dos Números Inteiros – É uma forma ampliada do conjunto dos números naturais. Engloba a união dos números naturais, números negativos e o número zero. É representado pela letra Z. Veja: Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Conjunto dos Números Racionais – Engloba os números escritos na forma de fração. Isso significa que toda fração ou número que possa ser escrito no formato de fração faz parte do conjunto racional. É representado pela letra Q. Veja: Q = {x ∈ Q: x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N}

Conjunto dos Números Irracionais – Engloba todos os números que não pertencem ao conjunto dos racionais. São os números que não podem ser escritos na forma de fração. É representado pela letra I.

Conjunto dos Números Reais – Engloba todos os tipos de números citados nos outros conjuntos. Pode ser compreendido como a união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais. É representado pela letra R. Veja: R = Q U I = {Q + I}

Conjunto dos Números Complexos – Engloba as raízes não reais de equações de segundo grau ou maiores.

Confira abaixo mais características de todos os conjuntos numéricos:

Conjunto dos Números Naturais (N) – Números inteiros, incluindo o zero. É um conjunto infinito.

Conjunto dos Números Inteiros (Z) – Números naturais e seus opostos.

Conjunto dos Números Racionais (Q) – Números fracionados.

Conjunto dos Números Irracionais (I) – Números decimais não exatos.

Conjunto dos Números Reais (R) – Números racionais (R) mais os números irracionais (I).

Principais propriedades dos Conjuntos Numéricos

1. O conjunto dos números naturais (N) forma um subconjunto dos números inteiros.

2. O conjunto dos números inteiros (Z) forma um subconjunto dos números racionais.

3. O conjunto dos números racionais (Q) forma um subconjunto dos números reais (R).

4. Os conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I) formam subconjuntos dos números reais (R).