George Boole (1815 - 1864)

George Boole (1815 - 1864)

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Boole, George - 2-11-1815 | 8/12/1864
Matemático Britânico, nasceu em Lincoln a 2 de Novembro de 1815. Filho de um Sapateiro, não tendo assim condições financeiras para obter um grau elevado em termos de educação. Mas a sua determinação levaria a que ultrapassasse esse obstáculo. Enquanto criança estudou na Escola Primária Lincoln, e depois numa Escola Comercial.

George Boole de inicio interessou-se por línguas, tendo aulas particulares de Latim com um Livreiro local. Aos doze anos de idade já conseguia traduzir um Poema Lírico em Latim, do poeta Horácio, demonstrando assim enormes capacidades. Aos 16 anos já era Professor Assistente, quatro anos mais tarde acabaria por fundar a sua própria Escola, isto em 1835. Já a algum tempo que Boole estudava matemática sozinho, embora já seu Pai o tivesse estimulado quando era novo ao dar-lhe um ensaio de construção de Instrumentos Ópticos.

Trabalhos de Laplace e Lagrange, eram alvo do estudo de Boole, através de notas que retirava. Recebeu encorajamento de Duncan Gregory, Editor de um Jornal Matemático, para estudar em Cambrige. Contudo não abandonaria seus Pais, que necessitavam dos seus cuidados. Em 1844, lançou um trabalho sobre, a Aplicação de métodos Algébricos, para a solução de Equações Diferenciais, recebendo uma medalha de Ouro da Royal Society.

A Analise Matemática da Lógica foi outro dos trabalhos publicados em 1847, que divulgou assim as ideias que tinha da Lógica Simbólica, assim a Lógica, apresentada por Aristóteles, poderá ser apresentada por Equações Algébricas. Boole disse inclusive."Nós não necessitamos mais de associar Lógica e Metafísica, mas sim Lógica e Matemática".

Boole tornou-se rapidamente conhecido, e o seu trabalho e ideias reconhecidos por todos os Matemáticos Britânicos e não só. 1840 foi o ano em que foi eleito para ocupar o lugar de Professor principal de Matemática na Irlanda, em Queen´s College em Cork. E seria ali, que Boole iria permanecer para o resto da vida.

Uma investigação sobre as Leis do Pensamento, seria em 1854 a sua nova publicação, onde estão cimentadas as Teorias da Lógica e das Probabilidades. Ele conseguiu aquilo que é conhecido como Álgebra de Boole, pois abordou a Lógica, de forma a reduzi-la a uma Álgebra simples, inserindo Lógica em Matemática. Boole casou em 1855, com Mary Everest.

Em 1857 foi eleito membro da Royal Society, e recebeu Honras e reconhecimento das Universidades de Dublin e Oxford. Um trabalho sobre Equações Diferenciais em 1859, e em 1860 sobre cálculo de diferenças finitas, e outro sobre Métodos Gerais nas Probabilidades, foram alvo da investigação de Boole.

Publicou muitos trabalhos, e foi o primeiro a investigar a propriedade básica dos números, tal como a Propriedade Distributiva. Do seu casamento, com Mary Everest teve cinco filhas. Boole viria a falecer em 1864, com apenas 49 anos de idade vitima de Pneumonia. Hoje em dia a Álgebra de Boole, é aplicada na construção dos Computadores, sendo assim uma das razões fundamentais da revolução que os computadores estão a ter no mundo de hoje, aplica-se igualmente à pesquisa de Inteligência Artificial e na ligação dos telefones, entre muitas outras aplicações.

Boole foi e continua a ser considerado pelos colegas de profissão, e por todos aqueles que se dedicam à matemática, como tendo sido um homem genial. A lei especial da Lógica de Boole diz que x em relação a y = x. Para isso ser verdade, x = 1 ou x = 0. Sendo assim, a Lógica de Boole tem de utilizar um sistema Binário.

- O matemático Britânico George Boole define uma álgebra lógica, chamada a lógica Booleana, que possibilita mais tarde a criação do sistema binário e a electrónica digital;

A álgebra booleana ou álgebra de Boole
O nome Álgebra Booleana é em homenagem ao matemático inglês George Boole que em 1854, publicou um livro clássico. Uma invetigação das leis do pensamento sobre as quais são baseadas as teorias matemáticas da lógica e das probabilidades. O próposito estabelecido por boole era o de realizar uma análise matemática da lógica.

A Álgebra de Boole surgiu inicialmente por ter relações com os problemas que apareceram no projeto de circuitos de chaveamento com réles em 1838, Claude E. Shannon que era assistente de pesquisa no departamento de engenharia elétrica no MIT, em uma versão de sua tese para o grau de mestre de ciências que foi publicada sob o título A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits. Este artigo apresentava um método para representação de qualquer circuito consistindo de combinações de chaves e réles por um conjunto de expressões combinações matemáticas, e foi desenvolvido um cálculo para manipular estas expressões. O cálculo usado baseava-se comprovadamente na álgebra booleana.


Os postulados da álgebra de Boole são:
a+1 = 1

a+0 = a

a x 1 = a

a x 0 = 0

a x a = a


Princípios da Análise Boolena:
A análise de Boole é uma secção discreta de matemática que se trata de relações de lógica em forma digital. Para usar estas relações, nós precisamos de um jogo de regras para a manipulação simbólica que nos deixara simplificar expressões complexas e resolver para desconhecidos. Originalmente, álgebra de Boole descreveu proposições cujo os resultados seriam verdadeiros ou falsos. No trabalho de computador é usado alem de descrever circuitos cujo o estado pode ser qualquer um 1 (verdadeiro) ou 0 (falso).


Teoremas de álgebra de Boole:
Lei comutativa:
(a) A + B = B + A (B) A B = B A

Lei associativa:
(a) (A+B) + C = A (B+C) (B) (AB) C = A (BC)

Lei Distributiva:
(a) A (B+C) = B + A C (B) A + (BC) = (A+B) (A+C)

Lei de identidade:
(a) A + A = A (B) A A = A

Lei de redundância:
(a) A + A B = A (B) A (A+B) = A


Bibliografia:
http://www.inf.ufsm.br/~cacau/elc202/node5.html
http://www.terravista.pt/mussulo/1362/historiamat/historia.htm

Trabalho realizado por:
Luana Miranda
Murilo Miranda


Fonte:
http://www.malhatlantica.pt/mat/trabalhos%202001/George%20Boole%20Luana%20e%20Murilo.doc

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