O cone é um sólido geométrico, do grupo chamado sólidos não poliedros.
O cone de revolução é gerado pela revolução de um triângulo retângulo, em torno de um dos catetos do cone, ou eixos de revolução, dando uma volta completa.
O cateto em torno do qual roda o triângulo é o eixo do cone que é perpendicular à superfÃcie gerada pelo outro cateto e que é a base do cone. Neste caso, a hipotenusa gera a superfÃcie lateral e recebe, por isso, o nome de geratriz.
O cone de revolução é limitado por uma face plana, que é um cÃrculo, à qual chamamos base do cone; e uma superfÃcie curva, a superfÃcie lateral, que tem um ponto notável ao qual se dá o nome de vértice do cone.
O vértice do cone está a igual distância de todos os pontos da circunferência da base.
Para o cálculo da área do cone de revolução, deve-se fazer uma analogia com a pirâmide regular, uma vez que podemos considerar que um cone é uma pirâmide com infinitas faces. A base da pirâmide está inscrita na base do cone e as arestas laterais da pirâmide são geratrizes do cone.
Sendo assim, temos que a área lateral é dada por Al = (P . g) / 2 , onde P é o perÃmetro da base e g a geratriz do cone. Como P = 2 p r vem que Al = p rg. A área da superfÃcie total do cone de revolução vem então traduzida pela seguinte fórmula:
At = Al + Ab « At = p rg + p r2
Segundo o princÃpio de Cavalieri, é possÃvel calcular o volume de um cone de revolução. Ao concluir que o volume do cone e da pirâmide são iguais, obtém-se a fórmula:
V = (Ab . h) / 3
Juliana Miranda, Equipe do GrupoEscolar.com.
- Não Poliedros
- Geometria AnalÃtica
- Poliedros
- Geometria Molecular
- Geometria Métrica Espacial
- Geometria
- Geometria Plana
- Geometria Espacial
Por