Progressões

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Na matemática, as progressões são sequências numéricas que obedecem a regras. O matemático Fibonacci foi responsável pelos avanços do estudo das progressões, e Gauss foi quem oficialmente introduziu os cálculos de progressões.

As progressões são bastante aplicadas em Matemática Financeira, principalmente para calcular juros simples, que podem estar relacionados às progressões aritméticas; e os juros compostos que podem estar ligados às progressões geométricas.

As progressões se baseiam em sequências lógicas finitas ou infinitas.


Temos dois tipos de progressão:

Progressão Aritimética (PA) – uma sequência determinada de forma que, a partir do segundo termo, adiciona-se uma constante k ao termo antecessor. A essa constante damos o nome de razão da progressão aritimética.

Exemplos de Progressões Aritiméticas: Números naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6…); números ímpares (1,3,5,7,…). Nesses casos, as razões são respectivamente iguais a 1 e 2.


Progressão Geométrica (PG) – uma sequência determinada de forma que, a partir do segundo termo, multiplica-se o anterior por uma constante k, que é a razão da progressão geométrica.

Exemplos de Progressões Geométricas: Sequências (5, 15, 45, 135, …); (2, 10, 50, 250, …). Nesses casos, as razões são respectivamente iguais a 3 e 5.

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