Algarismos Significativos


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Algarismos Significativos

Com a régua acima, se você medir o comprimento do lápis verá que ele está entre 9,2 e 9,3 cm. Quantos décimos de milímetros devemos considerar? É impossível precisar. O algarismo que deverá aparecer após o numero 9 não carrega a mesma certeza. Ele é, por esta razão, denominado duvidoso, e o 9 é correto. Então, a medida do comprimento do lápis deve ser expressa por dois algarismos. Por exemplo, 9,1 ;9,2 ou 9,3. Esses dois algarismos são denominados significativos.

Ao expressar a medida de uma grandeza física, é importante utilizar os algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso. No nosso exemplo, não tem sentido registrar a medida do comprimento do lápis como 9,25 cm. O algarismo 5 é desnecessário, porque o 2 que o antecede já é um algarismo duvidoso.

Resumindo: Algarismos significativos, em uma medida, são aqueles que sabemos estarem corretos e mais o primeiro duvidoso.


Zeros à esquerda
Transformemos a medida d = 4,75 cm para quilômetos. Obteremos: d = 0,0000475 km. Se inicialmente a medida dada em cm apresentava três algarismos significativos, agora, expressa em km, com quantos ficou? É fácil perceber que a medida de dada em km continua intacta, tendo sido alterada apenas a unidade em que está apresentada. Os zeros à esquerda do 4 servem apenas para posicionar a vírgula que traduz a nova unidade em que a medida está dada.

Resumindo: Zeros à esquerda do primeiro algarismo diferente de zero não constituem algarismos significativos.


Zeros à direita
Consideremos agora um estudante que, dispondo de uma balança graduada em décimos de quilograma, realize a medição da massa de um material qualquer. Admitamos que o valor encontrado para a massa tenha sido m = 2,30 kg. Quantos algarismos significativos compõem a medida? A medida é composta por três algarismos significativos. O algarismo 2 e o três são corretos. O algarismo 0 (zero) é o primeiro duvidoso e é, também, significativo. Mas, zero é ou não é algarismo significativo? Depende. Zeros à esquerda do primeiro algarismo diferente de zero não são significativos; porém:

Zeros à direita do primeiro algarismo diferente de zero constituem algarismos significativos, desde que estejam enquadrados na definição apresentada.


Potência de dez
Toda quantidade pode ser expressa como um número decimal, multiplicado pela adequada potência de dez. Dessa forma, ao invés de escrever que o raio da Terra é aproximadamente 6.370.000 metros, escrevemos 6,37 x 106 metros. Nesta forma de escrever números, mostramos a limitada precisão de nosso conhecimento, omitindo todos os algarismos sobre os quais não temos informação. Assim, quando para o raio da Terra escrevemos 6,37 x 106 m e não 6,374 x 106 m ou 6,370 x 106 m, estamos dizendo que estamos razoavelmente seguros sobre o terceiro algarismo, mas não fazemos idéia do valor do quarto. Logo temos três algarismos significativos.



Bibliografia:
Tópicos de Física, Helou, Gualter, Newton, Editora Saraiva.
Física e Realidade, Gonçalves e Toscano, Editora Scipione
Physics, Physical Science Study Committee, Editora Univesidade de Brasília


Fonte:
http://br.geocities.com/saladefisica/medidas/significativos.htm





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