Triangulação

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Conjunto de operações geodésicas que fornecem a distância entre os pontos intervisíveis e os ângulos que as distâncias observadas fazem entre si. Baseia-se no princípio segundo o qual, uma vez conhecido um lado de um triângulo e os ângulos adjacentes, é possível conhecer os outros três elementos, ou seja, dois lados e um ângulo.

Usando princípios da trigonometria, os agrimensores conseguiam medir distâncias em qualquer tipo de terreno. Alguns atribuem a Tales de Mileto a idéia original de medir distâncias com esse recurso: ele a teria usado inicialmente para medir a distância de um navio à linha do litoral.

O professor Luiz Barco, na sua coluna na revista Super Interessante, conta-nos um caso que pode ilustrar essa idéia. Ele e um grupo de estudantes estavam então no saguão de um aeroporto quando propôs a eles o problema do navio. Um dos alunos fez a seguinte “brincadeira” com triângulos: Posicionou uma das suas colegas junto à uma parede de vidro de tal maneira que ela ficasse na direção de um cone de sinalização posicionado além das pista de pouso. Contando a partir dela, andou dez passos ao lado da parede e pediu para que o professor ficasse ali. Andou então mais 5 passos e parou. Fez um giro de 90 graus e andou perpendicularme a direção anterior, afastando-se da parede. Na história do professor, o aluno não conseguiu medir a distância do cone de sinalização, pois, por estar muito longe, fez com que ele tivesse que caminhar muito até que pudesse ver a imagem do cone ser coberta pelo professor, e ele acabou esbarrando no guichê de informações. Se não fosse isso, teria formado dois triângulos semelhantes com os lados do maior medindo o dobro dos lados do menor. Assim, se ele tivesse andado 200 passos, o cone estaria a 400 passo de distância da garota.

Esse princípio foi largamente usado na medida de áreas em todos os tempos, sendo o teodolito, o instrumento mais utilizado, e mesmo hoje os modernos computadores não podem deixar de usar, ainda que de maneira diferente, a mesma idéia básica.