Velocidade Instantânea (Cinemática)

Velocidade Instantânea (Cinemática)

Velocidade Instantânea
A partir do gráfico posição x tempo, foram calculadas algumas velocidades médias para o centro de massa do volante tomando, para todas elas, o mesmo instante inicial.

Os valores obtidos para a velocidade média formam uma seqüência de números que decrescem monotonicamente com o decréscimo do intervalo de tempo correspondente aos pares de pontos considerados. E o decréscimo do intervalo de tempo vem acompanhado do decréscimo do deslocamento correspondente, de modo que o cociente Dx / Dt sempre é um número finito.

Se o cálculo das velocidades médias pudesse ser levado até que o intervalo de tempo fosse muito pequeno, os valores obtidos formariam uma seqüência de números que tenderia a um valor final. Esse valor final é a velocidade instantânea correspondente ao instante inicial (tsub>A) considerado no processo.

Matematicamente:
v(tA) = Dx / Dt = [ x(t) - x(tA) ] / ( t - tA )




A partir do gráfico posição x tempo, a velocidade instantânea no instante tA é calculada seguindo-se os seguintes passos:
- Traça-se um segmento tangente ao gráfico no ponto correspondente a tA.

- Desenha-se um triângulo retângulo com catetos paralelos aos eixos cartesianos e a hipotenusa, o segmento de reta tangente.

- Tira-se, por inspeção do gráfico, os valores Dx e Dt.

- O cociente Dx / Dt é a velocidade instantânea do corpo no instante tA.



Experimento
- Sabendo que a velocidade instantânea é dada pela inclinação da reta tangente ao gráfico x(t) x t no ponto correspondente ao instante considerado, determine a velocidade instantânea do centro de massa do volante em vários instantes.

- Registre os resultados na tabela.


- Construa o gráfico v(t) x t em papel milimetrado.

O gráfico velocidade instantânea x tempo para o volante do experimento considerado deve passar na origem do sistema de eixos porque o volante partia sempre do repouso.



Fonte:
http://www.ufsm.br/gef/Cinema06.htm

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