O cálculo variacional de Lagrange

Lagrange foi um matemático responsável pela invenção do cálculo variacional. Esse estudo colocou Louis Lagrange entre os grandes matemáticos do século XVIII.

De uma maneira geral, o cálculo de variações, ou cálculo variacional, é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos. Isso significa buscar extremos relativos de funções contínuas definidas sobre um espaço funcional.

O cálculo variacionais de Lagrange é uma generalização do cálculo elementar de máximos e mínimos de funções reais para uma variável. O cálculo das variações trabalha com funcionais, que podem ser formados por integrais envolvendo uma função incógnita e suas derivadas.

Nesse cálculo é possível encontrar a curva com o menor comprimento possível que liga dois pontos. Um problema comum do cálculo variacional é o de encontrar o valor de x para o qual uma dada função f(x) alcança um valor extremo (máximo ou mínimo).

Na matemática, o cálculo das variações segue o lema de transformar um problema de formulação fraca (forma variacional) em sua formulação forte (equação diferencial).

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