Lei de Gauss

Numa região de campo magnético, consideremos uma superfície S dividida em um grande número N de partes (elementos de superfície) DAk (k = 1, 2, ... N), pequenas o suficiente para que, sobre cada uma delas, o campo possa ser considerado constante.


A cada elemento de superfície DAk associamos um vetor DAk, perpendicular ao correspondente elemento de superfície.

A grandeza:
f = S BkDAk
ou
f = S Bk DAk cos q

onde o somatório sobre k se estende de 1 a N, é chamada fluxo do campo magnético através da superfície S.

A lei de Gauss para o magnetismo expressa a inseparabilidade dos pólos magnéticos, ou seja, a inexistência de pólos magnéticos isolados (monopólos magnéticos).

Em termos do fluxo magnético, a lei de Gauss afirma: o fluxo do campo magnético através de qualquer superfície fechada é sempre nulo.

Matematicamente:
S BkDAk = 0 [Superfície Fechada]

Isto significa que toda linha de campo é uma linha contínua e fechada, ou seja, partindo do polo N vai ao polo S por fora do imã e, daí, por dentro, retorna ao polo N.


Portanto, é claro que o número de linhas de campo magnético que passam através de qualquer uma das três superfícies S1, S2 e S3 de fora para dentro é igual ao número de linhas de campo que passam de dentro para fora, de modo que o fluxo magnético total, para cada superfície, é nulo.

O mesmo vale para qualquer outra superfície fechada que se tome.


Fonte:
http://www.ufsm.br/gef/Eletro04.htm

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