Hipérbole

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Na geometria analítica estudamos a hipérbole, um tipo de seção cônica. A hipérbole é definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa pelas duas metades do cone.

Além disso, a hipérbole também pode ser classificada como o conjunto de todos os pontos coplanares, para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos é sempre constante.

Os pontos fixos da hipérbole são chamados de focos. Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, com distância igual a 2c > 0, temos uma hipérbole.

A hipérbole faz parte das cônicas, que são figuras geométricas que derivam de seções transversais realizadas num cone. As principais cônicas são a circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole.


Veja a definição de hipérbole:
Considere F1 e F2 como sendo dois pontos distintos do plano, e 2c a distância entre eles. A Hipérbole é o conjunto dos pontos do plano, tais que a diferença, em valor absoluto, das distâncias F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c).

A hipérbole pode ter focos sobre o eixo x ou sobre o eixo y.


Elementos e propriedades da hipérbole:
2c → é a distância focal.

c2 = a2 + b2 → é relação fundamental.

A1(– a, 0) e A2(a, 0) → são os vértices da hipérbole.

2a → é a medida do eixo real.

2b → é a medida do eixo imaginário.

c/a → é a excentricidade

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