Aceleração Centrípeta e Força Centrífuga

Aceleração Centrípeta e Força Centrífuga

Quando um corpo qualquer se move em uma trajetória curvilínea, ele esta fazendo um movimento forçado, pois segundo a Primeira Lei de Newton, também conhecida como Lei da inércia, todo corpo possui uma inércia que o mantém em seu estado inicial, seja este de repouso ou de movimento retilíneo uniforme.

Desta forma uma corpo que se move sobre uma trajetória circular está sofrendo a ação de alguma força para que mantenha seu curso retilíneo uniforme.

A força que age sobre ele é uma força centrípeta, ou seja, direcionada para o centro do círculo onde está descrita sua trajetória.

Esta força centrípeta é o produto da massa do corpo vezes sua aceleração centrípeta, dada por: ac=v²/R, onde v é a velocidade do corpo no ponto da trajetória no qual queremos saber sua velocidade, e R é o raio do círculo sobre o qual ele realiza seu movimento.

Esta aceleração é uma reação imediata da força que tende a jogar o corpo “pela tangente”, que é o caminho que o corpo tenderia a fazer naturalmente.

Esta força é conhecida erroneamente como força centrífuga. Centrífuga quer dizer que foge do centro. Esta força não existe e não pode ser incluída em equações que descrevam o movimento circular de um corpo. Se por exemplo formos calcular qual é a força normal que age sobre um motociclista que está andando no ponto mais alto de um globo da morte, utilizaremos as Leis de Newton: A força peso que age sobre o motociclista quando este está no ponto mais alto do globo, é igual ao produto de sua massa pela aceleração da gravidade.

Como ele se encontra em movimento circular, ele está sendo acelerado para o centro do globo da morte, e esta aceleração é igual a v²/R.

A força normal então é a reação da força peso com a aceleração centrípeta, então N-mv²/R+mg=0. Neste caso diminuímos o valor da aceleração centrípeta pois a força que consideramos é a reação a ela, que erroneamente conhecemos como força centrífuga.

Uma pergunta que vemos com certa freqüência é: Qual é a mínima velocidade que o motociclista tem de ter para que ele não caia da parte mais alta do globo? Sabemos que nada podemos fazer para alterar a força peso que age sobre um corpo e portanto ela é uma constante.

O valor da diferença entre normal e resultante centrípeta é constante, portanto quanto mais diminuirmos o valor da velocidade do corpo, mais diminuiremos o valor da normal. Vemos então que para minimizar o lado esquerdo da equação e para deixarmos o motociclista em equilíbrio, a força normal tem de ser igual a zero e a resultante centrípeta tem de ser igual à força peso.

Desta equação podemos dividir ambos os lados pela massa e ver que a velocidade mínima que o motociclista tem de ter para não cair do globo da morte é .

Um fato interessante que podemos notar é que a velocidade mínima independe da massa do corpo e depende exclusivamente do raio do globo e da aceleração no local.


Fonte:
Imagem - http://www.globodamorte.com.br/img/globo_athens_tunning_show3.jpg
http://www.estudeonline.net/revisao_detalhe.aspx?cod=211

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